Vale a Pena Jogar na Mega Sena? (Estatística)

Uma estatística é uma medida numérica que descreve uma característica de uma amostra. Os dados quantitativos consistem em números que representam contagens ou medidas. Os dados qualitativos podem ser separados em diferentes categorias que se distinguem por alguma característica não-numérica.

UNESP

Estava dia desses conversando na empresa sobre a Mega Sena e me lembrei que certa vez li que a chance de você morrer indo fazer o jogo era maior do que o de sair vencedor. Daí pensei em um outro tipo de post que poderia fazer por aqui e comecei a pesquisar à respeito, de modo que sejam bem-vindos às Listas do Dexter! (Muito original o nome, eu sei…)

Introdução

Você por acaso joga em alguma loteria? Se a resposta é afirmativa das duas uma: ou você tem uma fé inabalável ou não entende nada de estatística. Não posso fazer nada em relação à primeira, mas posso ajudar, um pouco, na segunda. E se mesmo depois de ler isso aqui você ainda sentir vontade de jogar pode ter certeza que a sua fé é inabalável.

Para começarmos a conversa (eu converso com as vozes da minha cabeça enquanto escrevo), vamos deixar bem claro o que é a estatística, como realizar os cálculos de forma simples e calcular a chance de acertar as 6 dezenas da Mega Sena.  Em seguida, teremos uma breve lista com algumas coisas que parecem impossíveis de acontecer, ainda mais com a gente, mas que são mais prováveis do que ganhar na Mega Sena.

Estatística

Você sabia que as chances de você ganhar na Mega da Virada ou alguma outra Mega com nome diferente ou acumulada é a mesma de todos os outros jogos? Pois é igual, pois são sorteadas 6 dezenas dentro das 60. Mas vamos por partes, como diria o bom e velho Jack.

O universo da Estatística é gigante, e existem livros e cursos para quem tiver curiosidade de conhecer mais sobre esse maravilhoso tema. Para o que vamos ver aqui, vale a pena entender dois conceitos muito importantes: População e Amostra:

População (ou universo) é o conjunto de todos os elementos da pesquisa a ser realizada, podendo ser qualquer coisa como pessoas, peixes, aves, ou, no nosso caso, os 60 números que podem ser sorteados na Mega Sena.

Amostra (ou espaço amostral) é um subconjunto da população, uma seleção. No nosso exemplos os números que são sorteados a cada sorteio.

Destes dois temas, vamos agora falar um pouco sobre probabilidade, que é o que realmente nos interessa aqui.

Qualquer livro de estatística começa falando sobre bolinhas coloridas em um saco sendo sorteadas, o que é muito parecido com o que queremos fazer aqui. Assim, vamos usando o mesmo exemplo aqui e tentar, no passo a passo, chegar na chance de acertarmos os 6 números da Mega Sena.

A nossa População é um conjunto de bolinhas pretas e brancas, onde as que eu quero as pretas sejam escolhidas. Vamos aos nossos cenários:

  1. Primeiro temos uma bolinha branca e uma bolinha preta que podem ser sorteados. A chance da Preta ser sorteada e de 1 em 2, ou seja, 50%. O mesmo valendo para uma moeda sendo jogada para cima.
  2. Agora vamos colocar mais uma bolinha de cada cor, sendo que queremos pegar as duas Pretas. Em um primeiro momento parece que também temos 50% de chances, uma vez que temos o mesmo número de bolinhas das duas cores, mas aí que as coisas começam a complicar. Na primeira seleção sim, temos 50% de chances de pegar a bolinha Preta. Mas como ela não volta ao sorteio em nossa experiência, agora temos duas brancas e uma preta para serem escolhidas, ou seja, 33% de conseguirmos a Preta. Além disso, como queremos as DUAS PRETAS, não adianta a segunda bola ser Branca, de modo que conseguirmos puxar as duas Pretas é a chance de puxar a primeira e depois multiplicar pela chance de conseguirmos a segunda, ou seja, 50% x 33% = 16,5%. Os eventos tem TODOS que acontecer para chegarmos ao que queremos. Viram como as chances caem?
  3. Vamos adicionar mais bolinhas agora, ficando com 6 Brancas e 6 Pretas. A chance de conseguirmos uma Preta no primeiro sorteio é de 50%, mas as chances vão caindo até na última (1 de 7) quando é 8%. A chance de conseguirmos  puxar as 6 Pretas (que seriam os números que escolhemos) em uma População de 12 é 50% x 45% x 40% x 33% x 25% x 14% = 0,11%. Parece baixo? Experimente fazer em casa, com peças de um jogo de damas ou xadrez e veja se consegue puxar todas as Pretas sem nenhuma branca.

Deu para entender como a conta é feita? Não é complexo. E como a ordem dos números que são sorteados na Mega Sena não nos importa, podemos pensar no nosso jogo (no seu, na verdade, pois eu não aposto na jogo) como as 6 bolinhas Pretas, mas dessa vez em uma população de 60. Assim, a chance do primeiro número ser um dos que você escolheu é de 10% (6 de 60). O do segundo também ser sorteado é agora de 8,5% (5 de 59, lembra que o número sorteado sai). O do terceiro é de 7% (4 de 58) e seguimos assim até o último, cuja chance é de 1,8% (1 de 55).

Sorteio da Mega Sena

Mega Sena

Agora, para ganhar é necessário que TODOS os eventos citados acima ocorram, ou seja,  10% x 8,5% x 7% x 5% x 3,5% x 2% = 0,000002%. Também conhecido como praticamente impossível. (Isso é uma chance em mais de 50 milhões)

Joga 8 números? É como colocar 8 bolinhas Pretas ao invés de 6 no meio das 60 e tentar pegar 6. As chances?  0,000056% (28 vezes mais do que jogando 6 números, uma chance em quase 2 milhões)

A maior aposta que você pode fazer é de 15 números, ou seja, 15 bolinhas pretas e 45 brancas, torcendo para saírem 6 pretas no sorteio. Suas chances? 0,009997% ou 1 em 10 mil.

E quanto custa?

Fica bem claro que as chances de se ganhar apostando 15 números é muito maior do que apostando 6, e por isso os preços são bem diferentes. Para fazer uma aposta com 6 números o preço é de R$ 4,50, enquanto para apostar 15 números é de R$22.522,50.

Por mais estranho que possa parecer, o preço é o mesmo. Jogando 15 números você tem 10.003 vezes mais chances de ganhar do que jogando 6, ou seja, é a mesma coisa que fazer, EM UMA MESMA SEMANA, 10.003 jogos diferentes de 6 números.

Quando vale a pena apostar?

Para valer a pena o prêmio deveria ser maior deveria ser maior do que os “riscos” de realizar a aposta. Como temos que a chance é de aproximadamente 1 em 50 milhões e a aposta custa R$4,50 “por chance”, para valer a pena o prêmio deveria ser maior do que R$   225.287.370,00. E isso ganhando sozinho, pois se houver chance de dividir o prêmio a “vantagem” de se apostar some.

Minha opinião pessoal? Joga quem quer, mas mais vale se apoiar na Fé do que nas chances reais de ganhar o prêmio. Sem falar que quem realmente gosta sente aquele friozinho na barriga na hora de jogar e de conferir o resultado, sem falar nos sonhos que não tem preço.

2 comentários em “Vale a Pena Jogar na Mega Sena? (Estatística)

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